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三角函数诱导公式一（周期关系）动态演示

三角函数诱导公式一（周期关系）动态演示
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2020-03-13 21:04
所属专题 中职数学GeoGebra互动学习资源
本范例动态演示了三角函数诱导公式一（即周期关系：sin(α+2kπ)=sinα，cos(α+2kπ)=cosα，tan(α+2kπ)=tanα）。通过在单位圆上构造角α及其加上2kπ后的终边，展示对应点的坐标变化规律，直观揭示正弦、余弦、正切函数的周期性本质。适合高中数学三角函数章节的教学与复习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(c) → P
  2. Angle((1, 0), (0, 0), P) → k
  3. CurveCartesian((r(t) * cos(t)), (r(t) * sin(t)), t, Min[0, theta], Max[0, theta]) → a
  4. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  5. Intersect(xAxis, yAxis) → C
  6. Rotate(B, α, C) → B'
  7. Polygon(P, E, C) → t1, sinb, cosb_1, e
  8. Polygon(B', D, C) → t2, sina, cosb, d
  9. Ray(C, B') → f
  10. Ray(C, P) → g
  11. OrthogonalLine(B, xAxis) → h
  12. Intersect(g, h) → F
  13. Mirror(C, C) → C'
  14. Mirror(P, C) → P'
  15. Ray(C', P') → g'
  16. Intersect(g', h) → G
  17. Segment(B, G) → tanb2
  18. Segment(B, F) → tanb
  19. Intersect(h, f) → H
  20. Segment(H, B) → tana
  21. Mirror(C, C) → C'_1
  22. Mirror(B', C) → B''
  23. Ray(C'_1, B'') → f'
  24. Intersect(h, f') → I
  25. Segment(B, I) → tana2

AI 绘图提示语参考

在单位圆上绘制一个角度α的终边，并标记其对应的点。同时，绘制终边旋转2kπ后的位置，展示该点与原点相同。坐标轴和旋转中心也需清晰标注。用户可调整α和k，观察旋转后点回到原位，直观体现三角函数的周期性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。