半圆面积的定积分动态演示

该范例通过在半圆区域内叠加上、下矩形（并随分割加密）来展示半圆面积如何由定积分极限逼近。核心数学概念包括：黎曼和、上和与下和、定积分的几何意义（面积）、以及“分割数量趋于无穷时求极限”的思想。作图要点来自构造摘要中的 GeoGebra 命令与对象：使用 Point 生成关键点 A、B（半圆端点）及辅助点 C、D；用函数对象 f 表示被积函数；用 UpperSum 与 LowerSum 计算并显示上和与下和（对象 uppersum、lowersum），并通过滑动分割数 n 控制矩形的数量与细密程度；结合图形对象 pic1 呈现动态变化过程。适合用于中学后衔接与大学初阶微积分课程，作为定积分概念引入、积分几何解释与面积计算的交互式教学演示。