直比例与间接比例的几何演示：通过GeoGebra探索比例关系

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2023-07-26 20:44

多边形函数几何作图

所属专题 Direkte Proportionalität

这个范例展示了直比例和间接比例在几何图形中的表现，帮助学生理解比例概念。核心数学概念包括比例、相似性和几何作图。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Textfield、Polygon、If和Rotate，以及对象如SolList、trueprop和noprop。适合小学五年级到六年级学生，用于课堂练习和在线学习平台如Google Classroom。

GeoGebra 命令及参数

Textfield(aInput) → InputBox1
Textfield(bInput) → InputBox2
Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, ptopleftcornerfeedback, ptoprightcornerfeedback, pbottomrightcornerfeedback, pbottomleftcornerfeedback
If(correct, richtigNo, falschNo) → ueberpruefentext
If(Mod[num, 2] ≟ 0, antwortNein, antwortJa) → antwort
Polygon(G, H, 4) → poly1, f, g, h, i, I, J
If(count < 30, "\bold{Neue Aufgabe}", "\bold{Nochmal!}") → buttonText
Polygon(PtopLeftCornerFeedback_{1}, PtopRightCornerFeedback_{1}, PbottomRightCornerFeedback_{1}, PbottomLeftCornerFeedback_{1}) → rectangleCorrect_{1}, ptopleftcornerfeedback_{1}, ptoprightcornerfeedback_{1}, pbottomrightcornerfeedback_{1}, pbottomleftcornerfeedback_{1}
Polygon(P_2, M_2, O_2, N_2) → v1, p_2, m_2, o_2, n_2
Rotate(G, 270°, H) → G'
Rotate(H, 90°, G) → H'

AI 绘图提示语参考

在平面上先画一个四边形作为基准矩形：用四个可调整的角点构成上左、上右、下右、下左位置的矩形边界，并在图上保留其角点以便后续计算与验证。然后在该矩形内外再生成一组与比例相关的四点多边形，选取同样的四个端点形成第二个四边形。最后以矩形的两个对角/端点为中心分别作旋转构造，把上边界对应的点旋转得到一组新位置的点，同时把另一端对应的点旋转得到另一组新位置的点，从而形成体现直接与间接成比例关系的几何图形。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。