方格纸上的位似变换(缩放)示例一

方格纸上的位似变换(缩放)示例一
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2017-01-13 03:36
① 本范例在方格纸上演示一个多边形(三角形)经过位似(缩放)变换后的图形,直观展示位似中心、缩放比例与对应点共线的关系。② 核心数学概念是位似变换(Dilation),涉及相似形、比例、对应点连线交于位似中心等性质,同时可关联二次函数、垂心等拓展内容。③ 作图要点:使用GeoGebra的Line、Point、OrthogonalLine、Intersect、LineBisector、Polygon、Dilate、AreEqual等命令,构造了多个点(如A_2、B_2、C_2等)、直线(f、g、h等)和多边形,通过Dilate命令实现缩放,并用AreEqual验证对应线段或角度相等。④ 适合初中高年级或高中学生,用于几何变换教学、动态探究位似性质,也可作为教师制作交互式课件的素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A_2, B_2) → f
  2. Line(C_2, D_2) → g
  3. Line(E, F) → h
  4. Line(G, H) → i
  5. Line(I, J) → j
  6. Line(K, L) → k
  7. Line(M, N) → l
  8. Line(O, P_1) → m
  9. Line(Q, R) → n
  10. Line(S, T) → p
  11. Line(U, V) → q
  12. Point(q) → F_1
  13. OrthogonalLine(F_1, q) → r
  14. Intersect(k, r) → G_1
  15. Intersect(j, r) → H_1
  16. Intersect(i, r) → I_1
  17. Intersect(r, h) → J_1
  18. Intersect(g, r) → K_1
  19. Intersect(f, r) → L_1
  20. Intersect(l, r) → M_1
  21. Intersect(r, m) → N_1
  22. Intersect(n, r) → O_1
  23. LineBisector(F_1, G_1) → s
  24. LineBisector(G_1, H_1) → t
  25. LineBisector(H_1, I_1) → a
  26. LineBisector(I_1, J_1) → b
  27. LineBisector(J_1, K_1) → c
  28. LineBisector(K_1, L_1) → d
  29. LineBisector(L_1, M_1) → e
  30. LineBisector(M_1, N_1) → f_1
  31. LineBisector(N_1, O_1) → g_1
  32. Line(W, Z) → h_1
  33. Line(A_1, B_1) → i_1
  34. Point(q) → C_1
  35. LineBisector(A_1, C_1) → j_1
  36. Point(j) → B
  37. Point(k) → C
  38. Point(h) → A
  39. Polygon(A, B, C) → poly1, k_1, l_1, m_1
  40. Point(q) → P
  41. Dilate(A, scaleFactor, P) → A'
  42. Dilate(B, scaleFactor, P) → B'
  43. Dilate(C, scaleFactor, P) → C'
  44. Polygon(A', B', C') → targetPoly, n_1, p_1, q_1
  45. AreEqual(m_1, targetPoly) → isEqual

AI 绘图提示语参考

在方格纸上绘制一个多边形及其位似变换图形。先画一组平行直线,再作一条与它们相交的垂线,在垂线上取一系列交点,并作出相邻交点间的垂直平分线。随后在另一组直线上取三个点构成一个三角形,以某点为缩放中心,按给定比例系数将三角形各顶点缩放,得到新的三角形。最后验证两个三角形是否全等,并显示缩放中心与对应顶点连线均经过该中心。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。