方格纸上的位似变换(缩放)示例一
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① 本范例在方格纸上演示一个多边形(三角形)经过位似(缩放)变换后的图形,直观展示位似中心、缩放比例与对应点共线的关系。② 核心数学概念是位似变换(Dilation),涉及相似形、比例、对应点连线交于位似中心等性质,同时可关联二次函数、垂心等拓展内容。③ 作图要点:使用GeoGebra的Line、Point、OrthogonalLine、Intersect、LineBisector、Polygon、Dilate、AreEqual等命令,构造了多个点(如A_2、B_2、C_2等)、直线(f、g、h等)和多边形,通过Dilate命令实现缩放,并用AreEqual验证对应线段或角度相等。④ 适合初中高年级或高中学生,用于几何变换教学、动态探究位似性质,也可作为教师制作交互式课件的素材。
GeoGebra 命令及参数
Line(A_2, B_2) → fLine(C_2, D_2) → gLine(E, F) → hLine(G, H) → iLine(I, J) → jLine(K, L) → kLine(M, N) → lLine(O, P_1) → mLine(Q, R) → nLine(S, T) → pLine(U, V) → qPoint(q) → F_1OrthogonalLine(F_1, q) → rIntersect(k, r) → G_1Intersect(j, r) → H_1Intersect(i, r) → I_1Intersect(r, h) → J_1Intersect(g, r) → K_1Intersect(f, r) → L_1Intersect(l, r) → M_1Intersect(r, m) → N_1Intersect(n, r) → O_1LineBisector(F_1, G_1) → sLineBisector(G_1, H_1) → tLineBisector(H_1, I_1) → aLineBisector(I_1, J_1) → bLineBisector(J_1, K_1) → cLineBisector(K_1, L_1) → dLineBisector(L_1, M_1) → eLineBisector(M_1, N_1) → f_1LineBisector(N_1, O_1) → g_1Line(W, Z) → h_1Line(A_1, B_1) → i_1Point(q) → C_1LineBisector(A_1, C_1) → j_1Point(j) → BPoint(k) → CPoint(h) → APolygon(A, B, C) → poly1, k_1, l_1, m_1Point(q) → PDilate(A, scaleFactor, P) → A'Dilate(B, scaleFactor, P) → B'Dilate(C, scaleFactor, P) → C'Polygon(A', B', C') → targetPoly, n_1, p_1, q_1AreEqual(m_1, targetPoly) → isEqual
AI 绘图提示语参考
在方格纸上绘制一个多边形及其位似变换图形。先画一组平行直线,再作一条与它们相交的垂线,在垂线上取一系列交点,并作出相邻交点间的垂直平分线。随后在另一组直线上取三个点构成一个三角形,以某点为缩放中心,按给定比例系数将三角形各顶点缩放,得到新的三角形。最后验证两个三角形是否全等,并显示缩放中心与对应顶点连线均经过该中心。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。