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抛物线曲线编织

抛物线曲线编织
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2018-07-26 18:34
函数解析几何几何作图
这个范例展示了如何使用抛物线进行曲线编织。它涉及抛物线、算术运算、随机实验等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Polygon、Centroid等，可以构造出复杂的几何图形。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(A + (w * (B - A)), w, 0, 1, 1 / 40) → L_1
  2. Polygon(A, B, 3) → poly1, f, g, h, C
  3. Centroid(poly1) → D
  4. Sequence(B + (w * (C - B)), w, 0, 1, 1 / 40) → L_2
  5. Sequence(Line[Element[L_1, w], Element[L_2, w]], w, 1, 41) → L_4
  6. Sequence(C + (w * (A - C)), w, 0, 1, 1 / 40) → L_3
  7. Rotate(L_4, (2 * π / 3), D) → L_6
  8. Rotate(L_6, (2 * π / 3), D) → L_7
  9. Sequence(If[n ≥ w, Parabola[D, Element[L_4, w]]], w, 1, 41) → L_5
  10. Rotate(L_5, 120°, D) → L_8
  11. Rotate(L_8, 120°, D) → L_9

AI 绘图提示语参考

绘制一个由抛物线族构成的曲线缝合图案。先画一个等边三角形，取其中心点。在每条边上，从顶点到另一顶点均匀取41个点，连接相邻边上的对应点，形成三组直线段。将其中一组直线段绕中心旋转120度两次，得到三组对称的直线网格。接着，以中心为焦点，以每组直线段上的每个点为顶点，绘制一系列抛物线，这些抛物线在三角形内部交织成密集的曲线网。最后，将抛物线组同样旋转120度两次，使整个图案呈三次旋转对称，形成由直线与抛物线共同构成的复杂几何装饰。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。