三次函数零点个数探究：垂直滑块动态演示
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①本范例通过垂直滑块动态调整三次函数的参数，直观展示三次函数零点个数随参数变化而改变的现象。②核心数学概念是三次函数的零点分布、函数图像与x轴的交点个数，以及多项式展开与化简。③作图要点：使用GeoGebra的Simplify和Expand命令处理函数表达式，创建对象g、a、f、h及文本text1，其中滑块控制参数a，函数f和h分别表示不同形式的三次函数，通过动态变化观察零点个数。④适合高中或大学预科阶段学习多项式函数、函数图像与方程根的关系，也可用于探究参数对函数零点影响的数学实验课。
GeoGebra 命令及参数
Simplify(g(x) + a) → fExpand(g) → h
AI 绘图提示语参考
画一个动态调整参数的立方函数图像，通过垂直滑动条改变参数，展示函数与x轴交点数量随参数变化的情况。使用简化后的函数和展开后的函数分别绘制，并标注关键点，说明函数零点分布和交点数量变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。