积极 AI Logo 积极 AI

截面固体示例：正方形

截面固体示例：正方形
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-03-06 19:32
立体几何微积分积分几何作图
①本范例演示如何通过积分计算旋转正方形生成的三维几何体；②涉及核心数学概念包括微积分、积分、立体几何、分片函数、上下和或黎曼和、分形几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 CurveCartesian 绘制曲线，Polygon 绘制多边形，Surface 绘制曲面，涉及对象 f, g, a, b, n, q1, h, i, j, k, c, d, e；④适合高中及以上学生学习和理解复杂几何体构造及微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(t, f(t), f(t) - g(t), t, 0, 2) → a
  2. CurveCartesian(t, g(t), f(t) - g(t), t, 0, 2) → b
  3. Polygon((n, g(n), 0), (n, f(n), 0), a(n), b(n)) → q1, h, i, j, k
  4. Surface(t, g(t), (u * z(b(t))), t, 0, 2, u, 0, 1) → c
  5. Surface(t, f(t), (u * z(a(t))), t, 0, 2, u, 0, 1) → d
  6. Surface(t, (u * g(t)) + ((1 - u) * f(t)), z(a(t)), t, 0, 2, u, 0, 1) → e