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构造平方根方法一

构造平方根方法一
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2015-12-16 23:01
测试改名0圆几何作图
①本范例演示了通过几何方法构造平方根的过程；②涉及的核心数学概念包括直角三角形、圆、相似三角形和勾股定理；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Vector（向量）、Translate（平移）、OrthogonalLine（垂线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Angle（角度）等GeoGebra命令/对象；④适合初中及以上学生学习和理解平方根的几何意义，也可用于数学竞赛或兴趣拓展。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Vector(A, B) → u
  3. Translate(C, u) → C'
  4. Segment(C, C') → b
  5. OrthogonalLine(C', b) → c
  6. Circle(C', C) → d
  7. Intersect(d, c, 2) → D
  8. Segment(C, D) → e
  9. OrthogonalLine(D, e) → f
  10. Circle(D, a) → g
  11. Intersect(g, f, 2) → E
  12. Segment(E, C) → h
  13. OrthogonalLine(E, h) → i
  14. Circle(E, a) → k
  15. Intersect(k, i, 1) → F
  16. Segment(F, C) → j
  17. Segment(F, E) → l
  18. Segment(E, D) → m
  19. Segment(D, C') → n
  20. OrthogonalLine(F, j) → p
  21. Circle(F, a) → q
  22. Intersect(q, p, 1) → G
  23. Segment(G, C) → r
  24. Segment(G, F) → s
  25. OrthogonalLine(G, r) → t
  26. Circle(G, a) → c_1
  27. Intersect(c_1, t, 1) → H
  28. Segment(H, G) → a_1
  29. Segment(H, C) → b_1
  30. Angle(D, C', C) → α
  31. Angle(E, D, C) → β
  32. Angle(F, E, C) → γ
  33. Angle(G, F, C) → δ
  34. Angle(H, G, C) → ε