由几何规律构造二次函数：用图形模式生成多项式关系

该范例展示如何从几何图形中的重复模式与度量关系出发，逐步“搭建”出对应的二次函数，使得函数图像与几何构型相互映照。核心数学概念包括多项式函数（特别是二次函数）、算术与等差/等差型构造思想、以及与面积或求和相关的上、下和/黎曼和视角（用于理解二次关系如何由分段测度累加而来）。作图要点上，构造摘要给出对象 A1、B1、C1、D1、A2、A3、A4、A5，说明该示例通过若干关键点或标记（这些点共同承载几何模式与采样位置）来建立图形中的对应关系，再用这些对象驱动函数表达与曲线绘制；同时通常会在坐标平面上形成图形约束，再将点与参数化关系转化为二次多项式形式。适合初中到高中阶段的函数建模与函数图像理解课程，也适用于数学建模入门、教学演示与学生自主探究（通过改变几何参数观察二次函数系数的变化）。