共轭循环点
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本范例展示了三角形中一点关于三角形的共轭循环点。涉及的核心数学概念包括三角形的重心、外接圆、内切圆和垂心。作图要点包括使用Mirror、Conic、TriangleCenter、Line、Circle、Incircle、Intersect等命令。适合高中数学教学和学习。
GeoGebra 命令及参数
Mirror(C, G) → C'Mirror(B, G) → B'Conic(A, B, C, B', C') → e_STriangleCenter(A, B, C, 4) → HLine(G, H) → r_ECircle(M_C, M_A, M_B) → c9pIncircle(A, B, C) → dCircle(A, B, C) → ωLine(P, B) → p_BLine(P, C) → p_CLine(C, B) → r_ALine(P, A) → p_AIntersect(r_A, p_A) → P_ALine(A, B) → r_CIntersect(r_C, p_C) → P_CLine(C, A) → r_BIntersect(r_B, p_B) → P_BCircle(P_A, P_B, P_C) → ΩCenter(Ω) → ROrthogonalLine(R, r_C) → s_COrthogonalLine(R, r_B) → s_BOrthogonalLine(R, r_A) → s_ATriangleCenter(A, B, C, 7) → GeTriangleCenter(A, B, C, 8) → NaLine(Ge, Na) → rGNAngularBisector(C, B, A) → b_BAngularBisector(B, A, C) → b_AIntersect(b_A, b_B) → IPolygon(A, B, C) → polígono1, c, a, bSegment(A, P) → fSegment(P, B) → gSegment(P, C) → hAngularBisector(A, C, B) → b_CMirror(P_A, s_A) → Q_ALine(Q_A, A) → q_AMirror(P_B, s_B) → Q_BLine(Q_B, B) → q_BIntersect(q_B, q_A) → QSegment(Q, A) → iSegment(Q, B) → jSegment(Q, C) → kTriangleCenter(A, B, C, 3) → MMirror(P_C, s_C) → Q_CLine(Q_C, C) → q_CSegment(A, P_A) → paSegment(B, P_B) → pbSegment(C, P_C) → pcSegment(A, Q_A) → qaSegment(B, Q_B) → qbSegment(C, Q_C) → qcSegment(Q, P) → nLine(A, Vector[OrthogonalVector[Vector[A, I]]]) → be_ALine(B, Vector[OrthogonalVector[Vector[B, I]]]) → be_BLine(C, Vector[OrthogonalVector[Vector[C, I]]]) → be_CIntersect(be_B, be_C) → I_AIntersect(be_A, be_C) → I_BIntersect(be_A, be_B) → I_CCircle(I_A, ClosestPoint[r_A, I_A]) → c_ACircle(I_C, ClosestPoint[r_C, I_C]) → c_CCircle(I_B, ClosestPoint[r_B, I_B]) → c_BMirror(A, G) → A'Radius(d) → rPathParameter(P) → eIntersect(e_S, ω, 3) → S
AI 绘图提示语参考
画一个三角形,并取一个任意点。先构造三角形的重心,将三角形的两个顶点关于重心对称,得到两个镜像点,用原三角形三个顶点和这两个镜像点作一条圆锥曲线。再画出三角形的垂心,连接重心与垂心。接着画出三角形的外接圆、内切圆以及以三边中点为圆的圆。从给定点向三角形各顶点连线,与对边相交得到三个交点,过这三个交点作圆,取圆心。过圆心作三角形三边的垂线,将三个交点关于对应垂线镜像,得到三个新点,连接新点与对应顶点,三条线交于一点,即为共轭塞瓦点。最后画出三角形、相关线段和辅助圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。