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分数及其图像比较

分数及其图像比较
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2023-03-09 20:01
所属专题 Zahlenstrahl und Ordnen von Brüchen
本范例通过图形展示分数及其图像的比较，涉及分数的概念和相对比例。使用了Circle, Polygon, Midpoint, Segment, Sequence, If, Textfield, Text等GeoGebra命令，适合小学5-6年级学生练习分数的相对比例和相对频率。

GeoGebra 命令及参数

  1. Shuffle({1, 2}) → modusgen, {2, 1}
  2. Shuffle({2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}) → Modus1NennerGen, {3, 4, 10, 12, 8, 7, 11, 5, 6, 2, 9}
  3. Shuffle(Sequence[i, i, 1, modus1nenner]) → Modus1Zaehler1Gen, {1, 2, 3}
  4. Shuffle({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}) → Modus2ZaehlerGen, {7, 10, 5, 11, 3, 1, 9, 6, 4, 2, 8}
  5. Circle(Bruch1M, 2) → BruchKreis1
  6. Circle(Bruch2M, 2) → BruchKreis2
  7. Polygon(BruchVieleck1E1, BruchVieleck1E2, BruchVieleck1E3, BruchVieleck1E4) → BruchViereck1, bruchvieleck1e1, bruchvieleck1e2, bruchvieleck1e3, bruchvieleck1e4
  8. Polygon(BruchVieleck2E1, BruchVieleck2E2, BruchVieleck2E3, BruchVieleck2E4) → BruchViereck2, bruchvieleck2e1, bruchvieleck2e2, bruchvieleck2e3, bruchvieleck2e4
  9. Midpoint(BruchVieleck1E1, BruchVieleck1E2) → BruchStrich1E1
  10. Midpoint(BruchVieleck1E3, BruchVieleck1E4) → BruchStrich1E2
  11. Midpoint(BruchVieleck2E3, BruchVieleck2E4) → BruchStrich2E2
  12. Midpoint(BruchVieleck2E1, BruchVieleck2E2) → BruchStrich2E1
  13. Segment(BruchStrich1E1, BruchStrich1E2) → BruchStrecke1
  14. Segment(BruchStrich2E1, BruchStrich2E2) → BruchStrecke2
  15. Sequence(Rotate[StartDrehe1, (60° * i), Bruch1M], i, 0, 6) → Sechseck1Punkte
  16. Sequence(Rotate[StartDrehe2, (60° * i), Bruch2M], i, 0, 6) → Sechseck2Punkte
  17. Sequence(Rotate[StartDrehe1, If[modus ≟ 1, (360° * i / modus1nenner), (360° * i / modus2nenner1)], Bruch1M], i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Kreis1Punkte
  18. Sequence(Segment[Kreis1Punkte(k), Bruch1M], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Kreis1Strecken
  19. Sequence(Rotate[StartDrehe2, If[modus ≟ 1, (360° * i / modus1nenner), (360° * i / modus2nenner2)], Bruch2M], i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Kreis2Punkte
  20. Sequence(Segment[Kreis2Punkte(k), Bruch2M], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Kreis2Strecken
  21. Sequence(CircleSector[Bruch1M, Kreis1Punkte(k), Kreis1Punkte(k + 1)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1zaehler1, modus2zaehler]) → Kreis1Flächen
  22. Sequence(CircleSector[Bruch2M, Kreis2Punkte(k), Kreis2Punkte(k + 1)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1zaehler2, modus2zaehler]) → Kreis2Flächen
  23. Sequence(BruchVieleck1E1 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner1)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Viereck1PunkteOben
  24. Sequence(BruchVieleck1E2 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner1)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Viereck1PunkteUnten
  25. Sequence(BruchVieleck2E1 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner2)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Viereck2PunkteOben
  26. Sequence(BruchVieleck2E2 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner2)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Viereck2PunkteUnten
  27. Sequence(Segment[Viereck1PunkteOben(k), Viereck1PunkteUnten(k)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Viereck1Strecken
  28. Sequence(Segment[Viereck2PunkteOben(k), Viereck2PunkteUnten(k)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Viereck2Strecken
  29. Sequence(Polygon[Viereck1PunkteOben(k), Viereck1PunkteOben(k + 1), Viereck1PunkteUnten(k + 1), Viereck1PunkteUnten(k)], k, 1, If[modus ≟ 1, modus1zaehler1, modus2zaehler]) → Viereck1Flächen
  30. Sequence(Polygon[Viereck2PunkteOben(k), Viereck2PunkteOben(k + 1), Viereck2PunkteUnten(k + 1), Viereck2PunkteUnten(k)], k, 1, If[modus ≟ 1, modus1zaehler2, modus2zaehler]) → Viereck2Flächen
  31. Sequence(BruchStrich1E1 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner1)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Strecke1Punkte
  32. Sequence(BruchStrich2E1 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner2)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Strecke2Punkte
  33. Segment(BruchStrich1E1 + (0, 0.4), BruchStrich1E1 + (0, -0.4)) → Strecke1Grenze1
  34. Segment(BruchStrich1E2 + (0, 0.4), BruchStrich1E2 + (0, -0.4)) → Strecke1Grenze2
  35. Segment(BruchStrich2E1 + (0, 0.4), BruchStrich2E1 + (0, -0.4)) → Strecke2Grenze1
  36. Segment(BruchStrich2E2 + (0, 0.4), BruchStrich2E2 + (0, -0.4)) → Strecke2Grenze2
  37. Sequence(Segment[Strecke1Punkte(k) + (0, 0.1), Strecke1Punkte(k) + (0, -0.1)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Strecke1Strecken
  38. Sequence(Segment[Strecke2Punkte(k) + (0, 0.1), Strecke2Punkte(k) + (0, -0.1)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Strecke2Strecken
  39. Sequence(Polygon[Strecke1Punkte(k) + (0, 0.1), Strecke1Punkte(k + 1) + (0, 0.1), Strecke1Punkte(k + 1) + (0, -0.1), Strecke1Punkte(k) + (0, -0.1)], k, 1, If[modus ≟ 1, modus1zaehler1, modus2zaehler]) → Strecke1Flächen
  40. Sequence(Polygon[Strecke2Punkte(k) + (0, 0.1), Strecke2Punkte(k + 1) + (0, 0.1), Strecke2Punkte(k + 1) + (0, -0.1), Strecke2Punkte(k) + (0, -0.1)], k, 1, If[modus ≟ 1, modus1zaehler2, modus2zaehler]) → Strecke2Flächen
  41. Polygon(Sechseck1Punkte(1), Sechseck1Punkte(2), 6) → BruchSechseck1
  42. Polygon(Sechseck2Punkte(1), Sechseck2Punkte(2), 6) → BruchSechseck2
  43. Sequence(Midpoint[Sechseck1Punkte(k), Sechseck1Punkte(k + 1)], k, 1, 6) → Sechseck1Mittelpunkte
  44. Sequence(Midpoint[Sechseck2Punkte(k), Sechseck2Punkte(k + 1)], k, 1, 6) → Sechseck2Mittelpunkte
  45. Sequence(Polygon[Bruch1M, Sechseck1Punkte12(i), Sechseck1Punkte12(i + 1)], i, 1, If[modus1nenner ≟ 12, modus1zaehler1, If[modus1nenner ≟ 6, (modus1zaehler1 * 2), If[modus1nenner ≟ 3, (modus1zaehler1 * 4)]]]) → Sechseck1FlächenModus1
  46. Sequence(Polygon[Bruch2M, Sechseck2Punkte12(i), Sechseck2Punkte12(i + 1)], i, 1, If[modus1nenner ≟ 12, modus1zaehler2, If[modus1nenner ≟ 6, (modus1zaehler2 * 2), If[modus1nenner ≟ 3, (modus1zaehler2 * 4)]]]) → Sechseck2FlächenModus1
  47. If(modus ≟ 1, modus1zaehler1, modus2zaehler) → bruch1zaehler
  48. If(modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1) → bruch1nenner
  49. If(modus ≟ 1, modus1zaehler2, modus2zaehler) → bruch2zaehler
  50. If(modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2) → bruch2nenner
  51. If(bruch1nenner ≟ 6 ∧ bruch1zaehler ≟ 1, Polygon[Bruch1M, Sechseck1Punkte12(7), Sechseck1Punkte12(9)], If[bruch1nenner ≟ 3 ∧ bruch1zaehler ≟ 1, Polygon[Bruch1M, Sechseck1Punkte12(9), Sechseck1Punkte12(11), Sechseck1Punkte12(1)], If[bruch1nenner ≟ 2 ∧ bruch1zaehler ≟ 1, Polygon[Sechseck1Punkte12(1), Sechseck1Punkte12(3), Sechseck1Punkte12(5), Sechseck1Punkte12(7), Sechseck1Punkte12(1)]]]) → Exis1Flächen
  52. Textfield(inputnenner1) → InputBoxNenner1
  53. Textfield(inputnenner2) → InputBoxNenner2
  54. Textfield(inputzaehler1) → InputBoxZaehler1
  55. Textfield(inputzaehler2) → InputBoxZaehler2
  56. If(bruch2nenner ≟ 6, Sequence[Segment[Bruch2M, Sechseck2Punkte(k)], k, 1, 6], If[bruch2nenner ≟ 12, Sequence[Segment[Bruch2M, Sechseck2Punkte12(k)], k, 1, 12], If[bruch2nenner ≟ 3, Sequence[Segment[Bruch2M, Sechseck2Punkte((2 * k) + 1)], k, 1, 3]]]) → Sechseck2Strecken
  57. If(bruch1nenner ≟ 6, Sequence[Segment[Bruch1M, Sechseck1Punkte(k)], k, 1, 6], If[bruch1nenner ≟ 12, Sequence[Segment[Bruch1M, Sechseck1Punkte12(k)], k, 1, 12], If[bruch1nenner ≟ 3, Sequence[Segment[Bruch1M, Sechseck1Punkte((2 * k) + 1)], k, 1, 3]]]) → Sechseck1Strecken
  58. Sequence(Polygon[Bruch1M, Sechseck1Punkte12(i), Sechseck1Punkte12(i + 1)], i, 1, If[modus2nenner1 ≟ 12, modus2zaehler, If[modus2nenner1 ≟ 6, (modus2zaehler * 2), If[modus2nenner1 ≟ 3, (modus2zaehler * 4)]]]) → Sechseck1FlächenModus2
  59. Sequence(Polygon[Bruch2M, Sechseck2Punkte12(i), Sechseck2Punkte12(i + 1)], i, 1, If[modus2nenner2 ≟ 12, modus2zaehler, If[modus2nenner2 ≟ 6, (modus2zaehler * 2), If[modus2nenner2 ≟ 3, (modus2zaehler * 4)]]]) → Sechseck2FlächenModus2
  60. Shuffle(If[bruch1nenner ∈ {2, 4, 5, 7}, {1, 2}, If[bruch1nenner ∈ {3, 6}, {1, 2, 4}, bruch1nenner ∈ {8, 9, 10, 11}, {1, 2}, bruch1nenner ∈ {12}, {1, 2, 4}]]) → AuswahlListe1, {2, 1}
  61. Shuffle(If[bruch2nenner ∈ {2, 4, 5, 7}, {1, 2}, If[bruch2nenner ∈ {3, 6}, {1, 2, 4}, bruch2nenner ∈ {8, 9, 10, 11}, {1, 2}, bruch2nenner ∈ {12}, {1, 2, 4}]]) → AuswahlListe2, {2, 1}
  62. If(bruch2nenner ≟ 6 ∧ bruch2zaehler ≟ 1, Polygon[Bruch2M, Sechseck2Punkte12(7), Sechseck2Punkte12(9)], If[bruch2nenner ≟ 3 ∧ bruch2zaehler ≟ 1, Polygon[Bruch2M, Sechseck2Punkte12(9), Sechseck2Punkte12(11), Sechseck2Punkte12(1)], If[bruch2nenner ≟ 2 ∧ bruch2zaehler ≟ 1, Polygon[Sechseck2Punkte12(1), Sechseck2Punkte12(3), Sechseck2Punkte12(5), Sechseck2Punkte12(7), Sechseck2Punkte12(1)]]]) → Exis2Flächen
  63. Text(correctText, A, false, true, 0) → Text3

AI 绘图提示语参考

绘制两个并排的图形，每个图形包含一个圆、一个正方形和一个六边形，用于比较分数。左侧图形显示一个圆被等分为若干扇形，其中部分扇形被填充；右侧图形显示一个正方形被等分为若干竖条，其中部分竖条被填充。两个图形下方各有一条水平线段，被等分为若干小段，其中部分小段被填充。所有等分数量与填充数量由随机分数决定，两个图形展示不同的分数，并配有文本输入框用于调整分数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。