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通过垂心作外切双曲线

通过垂心作外切双曲线
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2021-12-30 19:29
测试改名0几何作图
本范例演示如何通过三角形的垂心作外切双曲线。核心数学概念包括双曲线、垂心和三角形。使用了Line, OrthogonalLine, Intersect, Circle, Midpoint, Center, Polygon, Centroid, Conic, Asymptote, Angle等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(B, C) → g
  3. Line(C, A) → h
  4. OrthogonalLine(A, g) → i
  5. OrthogonalLine(B, h) → j
  6. Intersect(i, j) → H
  7. Circle(A, B, C) → c
  8. Midpoint(A, B) → D
  9. Midpoint(B, C) → E
  10. Midpoint(C, A) → F
  11. Circle(D, F, E) → d
  12. OrthogonalLine(C, f) → k
  13. Center(c) → O
  14. Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a, b
  15. Centroid(t1) → G
  16. Center(d) → N
  17. Conic(A, B, C, H, P) → e
  18. Asymptote(e) → l, m
  19. Intersect(l, m) → I
  20. Angle(l, m) → α

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，通过其垂心H画一个共轭双曲线，该双曲线的渐近线与三角形的边相交。首先画出三角形的三边，然后找到垂心H，接着画出以垂心为中心的圆，再画出三角形的中点，通过这些中点画出另一个圆，最后通过垂心和三角形的边构造双曲线及其渐近线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。