三角形的外接圆

三角形的外接圆
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2019-10-09 01:53
①本范例演示了如何通过构造三角形的三边中垂线交点来确定三角形的外接圆;②涉及的核心数学概念包括中点、垂线、交点、外接圆等;③作图要点——使用了Segment(线段)、Midpoint(中点)、Line(直线)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、If(条件判断)等GeoGebra命令和对象;④适合初中及以上学生学习和理解三角形的基本几何性质,可用于教学演示和几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Segment(C, A) → h
  4. Midpoint(A, C) → M
  5. Midpoint(C, B) → L
  6. Midpoint(B, A) → N
  7. Line(A, C) → l
  8. Line(C, B) → m
  9. Line(B, A) → n
  10. OrthogonalLine(N, n) → i
  11. OrthogonalLine(M, l) → j
  12. OrthogonalLine(L, m) → k
  13. Intersect(i, j) → O
  14. Intersect(j, m) → D
  15. Intersect(k, l) → E
  16. If(a < 1, Segment[L, (x(L) + (a * (x(E) - x(L))), y(L) + (a * (y(E) - y(L))))], Segment[L, E]) → q
  17. Intersect(m, i) → F
  18. If(2 < a < 3, Segment[N, (x(N) + ((a - 2) * (x(F) - x(N))), y(N) + ((a - 2) * (y(F) - y(N))))], a ≥ 3, Segment[N, F]) → r
  19. If(1 < a < 2, Segment[M, (x(M) + ((a - 1) * (x(D) - x(M))), y(M) + ((a - 1) * (y(D) - y(M))))], a ≥ 2, Segment[M, D]) → p
  20. If(3 < a < 4, Circle[O, (x(O) + ((a - 3) * (x(A) - x(O))), y(O) + ((a - 3) * (y(A) - y(O))))], a ≟ 4, Circle[O, A]) → c

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后分别找到边AB、BC、CA的中点M、L、N,接着画出经过这些中点的垂直平分线i、j、k,这些垂直平分线的交点O即为三角形的外心。最后以O为圆心,A为半径画出外接圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。