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圆的切线类型演示器

圆的切线类型演示器
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2019-06-29 05:43
圆角几何作图
①本范例演示了圆的切线类型，包括外公切线和内公切线；②涉及的核心数学概念有圆、切线、相似三角形、角度和距离计算；③作图要点使用了GeoGebra的Circle（圆）、Segment（线段）、PointIn（点在对象上）、Distance（距离）、Tangent（切线）、Intersect（交点）、Dilate（缩放）、Angle（角度）等命令；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解圆的切线性质和几何关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Segment(A, B) → f
  3. PointIn(a) → C
  4. Distance(C, c) → b
  5. Circle(C, d) → e
  6. Tangent(c, e) → g, h, i, j
  7. Intersect(c, h) → D
  8. Intersect(c, j) → E, N
  9. Intersect(e, j) → F
  10. Intersect(e, h) → G, L
  11. Intersect(e, g) → H, K
  12. Intersect(e, i) → I
  13. Intersect(c, i) → J, M
  14. Intersect(c, g) → O
  15. Circle(D, 2) → p
  16. Circle(E, 2) → q
  17. Circle(O, 2) → r
  18. Circle(K, 2) → s
  19. Circle(I, 2) → t
  20. Circle(F, 2) → c_1
  21. Circle(G, 2) → d_1
  22. Circle(J, 2) → e_1
  23. Intersect(e_1, i, 1) → P
  24. Intersect(e_1, i, 2) → Q
  25. Intersect(p, h, 1) → R
  26. Intersect(p, h, 2) → S
  27. Intersect(c_1, j, 2) → T
  28. Intersect(c_1, j, 1) → U
  29. Intersect(d_1, h, 1) → V
  30. Intersect(d_1, h, 2) → W
  31. Intersect(s, g, 2) → Z
  32. Intersect(s, g, 1) → A_1
  33. Intersect(r, g, 2) → B_1
  34. Intersect(r, g, 1) → C_1
  35. Intersect(q, j, 2) → D_1
  36. Intersect(q, j, 1) → E_1
  37. Dilate(A, If[0 < k ≤ 1, 1 - k, 0], D) → A'
  38. Dilate(A, If[0 < k ≤ 1, 1 - k, 0], M) → A'_1
  39. Dilate(A, If[0 < k ≤ 1, 1 - k, 0], E) → A'_2
  40. Dilate(A, If[0 < k ≤ 1, 1 - k, 0], O) → A'_3
  41. Angle(A, O, C_1) → α
  42. Angle(A, E, E_1) → β
  43. Angle(A, J, Q) → γ
  44. Angle(A, D, S) → δ
  45. Angle(C, K, A_1) → ε
  46. Intersect(t, i, 1) → F_1
  47. Angle(C, I, F_1) → ζ
  48. Angle(C, F, T) → η
  49. Angle(C, G, W) → θ
  50. Dilate(C, If[0 < k ≤ 1, 1 - k, 0], G) → C'
  51. Dilate(C, If[0 < k ≤ 1, 1 - k, 0], F) → C'_1
  52. Dilate(C, If[0 < k ≤ 1, 1 - k, 0], I) → C'_2
  53. Dilate(C, If[0 < k ≤ 1, 1 - k, 0], K) → C'_3
  54. Segment(A, A') → l
  55. Segment(A, A'_1) → m
  56. Segment(A, A'_2) → n
  57. Segment(A, A'_3) → f_1
  58. Segment(C, C') → g_1
  59. Segment(C, C'_1) → h_1
  60. Segment(C, C'_2) → i_1
  61. Segment(C, C'_3) → j_1
  62. Intersect(i, j) → G_1
  63. Intersect(i, j) → H_1