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Bollen Dandelin 2版

Bollen Dandelin 2版
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2018-08-07 00:32
圆向量立体几何
该范例演示了Bollen Dandelin的几何构造，涉及圆、向量和立体几何的核心概念。通过旋转、点、直线、无限圆锥等GeoGebra命令，展示了圆锥曲线的生成过程。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(Rotate[Translate[z = 0, Vector[T, T + (0, 0, h)]], α, T + (0, 0, h), yAxis], β, T, zAxis) → b
  2. Point(zAxis) → A
  3. Point(zAxis) → B
  4. Line(A, B) → a
  5. InfiniteCone(T, a, γ) → c
  6. IntersectPath(b, c) → d
  7. Directrix(d) → g, f
  8. Focus(d) → E, F
  9. OrthogonalLine(E, b) → i
  10. OrthogonalLine(F, b) → j
  11. IntersectPath(b, c) → e
  12. Intersect(a, i) → C
  13. Intersect(j, a) → D
  14. Sphere(C, E) → k
  15. Sphere(D, F) → l

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个以顶点 T 为顶点、轴线通过 z 轴上两点的无限双圆锥，再构造一经过平移与两次旋转得到的截平面，该平面与圆锥相交形成一条圆锥曲线。标出该曲线的两条准线与两个焦点，从每个焦点向截平面作垂线，垂线与圆锥轴线相交得到两点，以这两点为球心、到对应焦点的距离为半径分别画出两个达朗贝尔球，展示球与圆锥及截平面的相切关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。