人形与水壶

人形与水壶
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2020-04-30 16:53
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 绘制人形与水壶的几何图形;②涉及的核心数学概念包括解析几何、几何作图、向量与变换;③作图要点提炼了以下 GeoGebra 命令/对象:Intersect(交点)、Point(点)、Rotate(旋转)、Segment(线段)、Polygon(多边形)、Circle(圆)、Distance(距离)、CircleArc(圆弧)、Plane(平面)、Mirror(镜像)、Vector(向量);④适合高中阶段学习几何作图、向量与变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(yAxis) → D
  4. Rotate(A, (-(22.5°)), B) → A'
  5. Segment(A', B) → f
  6. Rotate(A, 22.5°, D) → A'_1
  7. Segment(D, A'_1) → g
  8. Intersect(f, g) → E
  9. Polygon(A, B, E, D) → vierhoek1, a, b, e, d
  10. Circle(B, 0.2) → c
  11. Intersect(c, b, 1) → F
  12. Segment(A, B) → h
  13. Segment(G, H) → i
  14. Segment(H, B) → j
  15. Segment(G, A) → k
  16. Distance(E, F) → l
  17. CircleArc(I, J, K) → boog0
  18. Segment(K, F) → vertmidden
  19. Segment(B, F) → onder
  20. Segment(H, L) → boven
  21. Segment(L, J) → vertklein
  22. Plane(E, A, G) → diag
  23. Segment(G, M) → m
  24. Segment(M, D) → n
  25. Mirror(boog0, diag) → boog0'
  26. Mirror(H, diag) → H'
  27. Mirror(L, diag) → L'
  28. Segment(H', L') → boven'
  29. Mirror(K, diag) → K'
  30. Mirror(F, diag) → F'
  31. Segment(K', F') → vertmidden'
  32. Mirror(B, diag) → B'
  33. Mirror(F, diag) → F'_1
  34. Segment(B', F'_1) → onder'
  35. Segment(L, O) → p
  36. Segment(N, H) → q
  37. Segment(P, M) → r
  38. Segment(O, N) → s
  39. Segment(O, P) → t
  40. Segment(N, Q) → boven1
  41. CircleArc(S, T, V) → boog1
  42. Segment(U, V) → vertmidden1
  43. Segment(U, H) → onder1
  44. Segment(T, Q) → vertklein1
  45. Mirror(boog1, diag) → boog1'
  46. Mirror(N, diag) → N'
  47. Mirror(Q, diag) → Q'
  48. Segment(N', Q') → boven1'
  49. Mirror(U, diag) → U'
  50. Mirror(V, diag) → V'
  51. Segment(U', V') → vertmidden1'
  52. Mirror(U, diag) → U'_1
  53. Mirror(H, diag) → H'_1
  54. Segment(U'_1, H'_1) → onder1'
  55. Segment(D, C) → f_1
  56. Segment(C, B) → g_1
  57. Vector(A, B) → u
  58. Vector(A, D) → v
  59. Vector(D, E) → w
  60. Vector(B, E) → u_1
  61. Vector(B, C) → v_1
  62. Vector(D, C) → w_1
  63. Vector(L, M) → a_1
  64. Vector(L, H) → b_1
  65. Vector(H, R) → c_1
  66. Vector(M, R) → d_1
  67. Vector(A_1, W) → e_1
  68. Vector(A_1, Z) → h_1
  69. Polygon(G, H, L, M) → vierhoek2, g_2, h_2, l_1, m_1
  70. Polygon(B', E, B, C) → vierhoek3, b', e_2, b_2, c_2
  71. Polygon(P, O, N, Q') → vierhoek4, p_1, o_1, n_1, q'
  72. Point(boog1) → B_1
  73. Vector(B_1, T) → i_1
  74. Point(boog1') → C_1
  75. Vector(C_1, T) → j_1
  76. Point(boog0) → D_1
  77. Point(boog0') → E_1
  78. Vector(D_1, J) → k_1
  79. Vector(E_1, J) → q_1

AI 绘图提示语参考

画一个双足人物和一个水壶,首先绘制坐标轴并找到它们的交点,然后旋转其中一个轴创建一个角度,用线段连接这些点形成四边形,接着画一个圆并找到其与线段的交点,再通过旋转和镜像操作创建对称图形,最后用弧线和线段完善水壶的形状,整个过程中注意运用向量和平面进行变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。