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菱形在网格中的面积 - 第二级

菱形在网格中的面积 - 第二级
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2024-03-13 18:31
多边形解析几何几何作图
所属专题 Deltoid - Flächeninhalt
本范例演示菱形在网格中的面积计算。涉及的核心数学概念是菱形的面积公式。通过使用GeoGebra命令如Shuffle、Element、Random等，学生可以了解如何构造和计算菱形的面积。适合5-6年级的学生进行练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Shuffle(Sequence[Random[4, coordwidth - 2], m, 1, 100]) → randomNosForY, {4, 7, 6, 5, 6, 10, 10, 9, 9, 4, 4, 10, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 8, 8, 10, 7, 9, 6, 9, 7, 4, 9, 8, 6, 5, 7, 4, 6, 8, 4, 10, 10, 9, 4, 4, 4, 8, 7, 8, 8, 10, 7, 8, 5, 7, 5, 4, 4, 8, 5, 5, 6, 8, 7, 5, 5, 4, 6, 8, 5, 9, 8, 8, 9, 7, 6, 7, 10, 7, 10, 10, 7, 5, 4, 9, 10, 9, 4, 4, 7, 5, 8, 10, 9, 8, 9, 10, 9, 7, 5, 9, 9, 5, 4}
  2. Shuffle(Sequence[Random[7, coordheight - 2], m, 1, 100]) → randomNosForX, {10, 8, 9, 9, 10, 8, 7, 10, 9, 7, 9, 10, 10, 10, 8, 8, 10, 9, 10, 10, 10, 9, 9, 10, 10, 9, 10, 7, 10, 8, 9, 9, 9, 8, 8, 10, 9, 9, 8, 8, 10, 9, 7, 8, 7, 8, 10, 9, 7, 7, 10, 9, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 8, 9, 9, 8, 7, 9, 9, 8, 10, 10, 9, 9, 7, 10, 9, 9, 9, 7, 10, 7, 8, 10, 7, 8, 10, 7, 8, 10, 10, 9, 9, 10, 8, 9, 10, 10, 9, 10, 10, 8, 7, 8}
  3. Element(randomNosForY, Mod[questionCount, 100] + 1) → numY
  4. Element(randomNosForX, Mod[questionCount, 100] + 1) → numX
  5. Random(2, numX - 2) → prop
  6. Segment(P4, P2) → fs
  7. Segment(P1, P3) → es
  8. Join(Sequence[Shuffle[{2, 3, 4, 5}], m, 1, 30]) → listEH
  9. Textfield(input1) → InputBox1
  10. Textfield(input2) → InputBox2
  11. Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, rectangleCorrectS3, rectangleCorrectS4, rectangleCorrectS2, rectangleCorrectS1
  12. Append(true, Sequence[If[randomNosForX(i) ≟ randomNosForX(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayX
  13. Append(true, Sequence[If[randomNosForY(i) ≟ randomNosForY(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayY
  14. Remove(Sequence[If[stayX(i), randomNosForX(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForXwithoutRepeat
  15. Remove(Sequence[If[stayY(i), randomNosForY(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForYwithoutRepeat
  16. Element(randomNosForXwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForXwithoutRepeat]] + 1) → numXwithoutRepeat
  17. Element(randomNosForYwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForYwithoutRepeat]] + 1) → numYwithoutRepeat
  18. Defined(input3) → fixed
  19. Flatten(Sequence[Sequence[O + (m * (size, 0)) + (j * (0, size)), m, 0, coordwidth - 1], j, 0, coordheight - 1]) → listPoints
  20. Segment(G1, G2) → g
  21. Translate(Segment[(0, -0.1), (0, 0.1)], G1) → h
  22. Translate(Segment[(0, -0.1), (0, 0.1)], G2) → i
  23. Intersect(es, fs) → S
  24. Textfield(input3) → InputBox3
  25. Zip(Polygon[P, P + (0, size), P + (0, size) + (size, 0), P + (size, 0)], P, listPoints) → listCoords
  26. LaTeX(ez, true, true) → Text2
  27. LaTeX(fz, true, true) → Text3
  28. LaTeX(sol, true, true) → Text4
  29. LaTeX(solEH, true, true) → Text13
  30. NumberSeparationComma(solEH) → Text14
  31. NumberSeparationComma((solEH * 2)) → Text15
  32. Angle(P2, Midpoint[P2, P4], P1) → α

AI 绘图提示语参考

在坐标网格中，先确定一个矩形的四个顶点P（左上、右上、右下、左下），用这四点画出该矩形。随后在网格内从矩形顶点出发取两条边界点：让上边对应的一点作为多边形的上端点，让下边对应的一点作为另一端点。用这两组点再加上矩形对角方向的两个内点，构成一个四边形（菱形/双风筝形的形状），保证四边形的边分别由连接线段形成，并能看出其在网格上由顶点坐标确定。最后添加一条位于矩形内部的角度标记，表示以其中一个内点的连线方向形成的角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。