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扇形弧长与面积：动态可调探索模板

扇形弧长与面积：动态可调探索模板
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2018-03-26 00:06
圆角三角函数几何作图滑块动画
该范例通过动态可调的交互模板，直观演示扇形弧长与面积的计算关系。核心数学概念包括扇形的弧长公式（l = rθ）和面积公式（S = ½r²θ），以及圆心角、半径与弧长、面积的联动变化。作图要点：使用GeoGebra的Point、Ray、Circle、Segment、Rotate、Angle等命令构造扇形基本元素，通过CircleArc和CircleSector生成弧与扇形区域，利用Textfield和InputBox提供输入框，结合Area和Circumference命令实时计算并显示面积与周长，滑块或输入框可动态调整半径和圆心角。适合中学数学（初中高年级至高中）的几何教学或探究活动，帮助学生通过观察动态变化理解公式推导与参数影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Ray(A, (1, 0)) → h
  3. Point(h) → B
  4. Circle(A, B) → c
  5. Segment(A, B) → f
  6. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  7. Angle(B, A, B') → α
  8. CircleArc(A, B, B') → d
  9. Segment(A, B') → g
  10. CircleSector(A, B, B') → e
  11. Textfield(a) → InputBox1
  12. Area(c) → l
  13. Circumference(c) → m
  14. Textfield(n) → InputBox2