角平分线作图演示

角平分线作图演示
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2019-07-03 20:30
①本范例演示了如何通过圆规和直尺动态构造角平分线;②涉及核心数学概念:角、圆、交点、几何作图;③作图要点:运用了Ray(射线)、Rotate(旋转)、Circle(圆)、Intersect(交点)、OrthogonalLine(垂线)、Distance(距离)、CircleArc(圆弧)、Dilate(缩放)、Segment(线段)、Vector(向量)、Translate(平移)、CircleSector(扇形)等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习几何作图方法,或用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → f
  2. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → α
  4. Ray(A, B') → g
  5. Circle(A, b) → c
  6. Rotate(B, (a / 2 * π / 180), A) → B'_1
  7. Angle(B, A, B'_1) → β
  8. Ray(A, B'_1) → h
  9. Intersect(c, f, 1) → C
  10. Intersect(c, g) → D,
  11. OrthogonalLine(C, h) → i
  12. Intersect(i, h) → E
  13. Distance(C, E) → d
  14. Circle(C, e) → k
  15. Circle(D, e) → p
  16. Intersect(k, p, 2) → F
  17. Rotate(C, If[1 < j ≤ 2, (((j - 1) * 2) * π), (2 * π)], A) → C'
  18. CircleArc(A, C, C') → q
  19. Intersect(k, f, 1) → G
  20. Dilate(A, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], C) → A'
  21. Segment(A, A') → l
  22. Dilate(C, If[2 < j ≤ 3, 3 - j, 0], G) → C'_1
  23. Segment(C, C'_1) → m
  24. Rotate(G, If[3 < j ≤ 4, (((j - 3) * 2) * π), (2 * π)], C) → G'
  25. CircleArc(C, G, G') → r
  26. Dilate(C, If[4 < j ≤ 5, 5 - j, 0], D) → C'_2
  27. Vector(C, C'_2) → u
  28. Translate(C, u) → C'_3
  29. Translate(C'_1, u) → H
  30. Segment(C'_3, H) → m'
  31. Rotate(H, If[5 < j ≤ 6, (((j - 5) * 2) * π), (2 * π)], D) → H'
  32. CircleArc(D, H, H') → s
  33. Angle(H, D, F) → γ
  34. Angle(H, D, H') → δ
  35. Circle(F, 2) → t
  36. Intersect(t, h, 2) → I
  37. Circle(A, (0.3 * b)) → c_1
  38. Intersect(c_1, h, 1) → J
  39. Intersect(f, l) → K
  40. Intersect(c_1, f) → L,
  41. CircleSector(A, L, J) → d_1
  42. Ray(F, I) → n
  43. Dilate(A, If[6 < j ≤ 7, 7 - j, 0], F) → A'_1
  44. Segment(A, A'_1) → f_1
  45. Rotate(L, If[7 < j ≤ 8, (((j - 7) * a / 2) * π / 180), (a / 2 * π / 180)], A) → L'
  46. CircleSector(A, L, L') → e_1
  47. Rotate(e_1, If[9 < j ≤ 10, (((j - 9) * a / 2) * π / 180), (a / 2 * π / 180)], A) → g_1

AI 绘图提示语参考

画一个角的角平分线,展示用圆规和直尺的动态构造过程。先画出角的两条边,然后以角顶点为圆心画两个相等的圆,交点与角的两边分别连线,再作垂直于其中一边的直线,交点即为角平分线上的点。最后连接角顶点与该点,完成角平分线的绘制。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。