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线段AB与圆半径夹角探索

线段AB与圆半径夹角探索
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2016-05-27 04:16
圆角三角函数几何作图
所属专题 Circles Properties and Angle Properties of Circles
①本范例演示了如何确定圆的切线与半径之间的夹角；②涉及核心数学概念包括圆、切线、角度测量、几何作图；③构造要点：使用 GeoGebra 命令 Circle（圆）、Line（线段）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Tangent（切线）、Angle（角度）、Segment（线段）、If（条件）、Point（点）、Distance（距离）；④适合高中数学教学，用于探索性学习，帮助学生理解切线与半径的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, circle__radius) → c
  2. Line(A, B) → f
  3. Intersect(c, f) → C, D
  4. OrthogonalLine(O, f) → g
  5. Intersect(c, g) → E, F
  6. Intersect(f, g) → G
  7. Tangent(E, c) → h,
  8. OrthogonalLine(B, f) → i
  9. OrthogonalLine(A, f) → j
  10. Intersect(i, h) → H
  11. Intersect(h, j) → I
  12. Angle(H, E, O) → α
  13. Segment(O, D) → k
  14. Segment(O, C) → l
  15. Segment(A, B) → m
  16. Segment(E, G) → d_e
  17. Segment(O, E) → n
  18. Segment(I, E) → p
  19. Segment(E, H) → q
  20. Angle(O, D, C) → β
  21. Angle(D, C, O) → γ
  22. Segment(F, G) → d_f
  23. Segment(O, F) → r
  24. Tangent(F, c) → s,
  25. Intersect(s, j) → J
  26. Intersect(i, s) → K
  27. Angle(J, F, O) → δ
  28. If(SelectedIndex[listAnsQ1] ≟ 6, true, false) → Qn1correct
  29. If(SelectedIndex[listAnsQ2] ≟ 2, true, false) → Qn2correct
  30. If(SelectedIndex[listAnsQ3] ≟ 3, true, false) → Qn3correct
  31. If(SelectedIndex[listAnsQ4] ≟ 5, true, false) → Qn4correct
  32. Circle(Q_o, Q_t) → d
  33. Segment(Q_o, Q_t) → radius_4
  34. Point(d) → Q_c
  35. Segment(Q_t, Q_c) → chord_4
  36. Tangent(Q_t, d) → l_{q4},
  37. Point(l_{q4}) → Q_a
  38. Point(l_{q4}) → Q_b
  39. Segment(Q_a, Q_b) → tangent_4
  40. OrthogonalLine(Q_t, tangent_4) → t
  41. Intersect(d, t, 2) → Q_d
  42. Segment(Q_t, Q_d) → diameter_4
  43. Distance(I, F) → IF