角角角定理演示

角角角定理演示
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2014-07-15 06:46
①本范例演示了角角角(AAA)条件是否能够确定唯一三角形;②涉及核心数学概念包括三角形的相似性与全等性、角度测量、几何构造;③作图要点:使用Line, Point, Circle, Segment, Angle, Rotate, Ray, Intersect等GeoGebra命令和对象进行三角形构造与角度旋转;④适合高中数学教学,用于探讨相似三角形的判定条件。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Point(a) → C
  3. Point(a) → D
  4. Point(a) → E
  5. Point(a) → F
  6. Point(a) → G
  7. Point(a) → H
  8. Circle(C, D) → c
  9. Circle(E, F) → d
  10. Circle(G, H) → e
  11. Point(c) → I
  12. Point(d) → J
  13. Segment(C, I) → b
  14. Angle(D, C, I) → α
  15. Angle(F, E, J) → β
  16. Rotate(H, f°, G) → H'
  17. Angle(H, G, H') → γ
  18. Segment(C, D) → g
  19. Segment(E, J) → h
  20. Segment(E, F) → i
  21. Segment(G, H) → j
  22. Segment(G, H') → k
  23. Rotate(L, α, K) → L'
  24. Angle(L, K, L') → δ
  25. Rotate(K, (-β), L) → K'
  26. Angle(K, L, K') → ε
  27. Ray(L, K') → p
  28. Ray(K, L') → q
  29. Intersect(p, q) → M
  30. Segment(K, M) → m
  31. Segment(M, L) → n
  32. Angle(K, M, L) → ζ
  33. Segment(K, L) → r
  34. Segment(N, O) → s
  35. Rotate(O, α, N) → O'
  36. Angle(O, N, O') → η
  37. Rotate(N, (-β), O) → N'
  38. Angle(N, O, N') → θ
  39. Ray(O, N') → a_1
  40. Ray(N, O') → b_1
  41. Intersect(a_1, b_1) → P
  42. Segment(N, P) → t
  43. Segment(O, P) → c_1
  44. Angle(O, P, N) → ι

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,展示三个角相等是否能确定唯一三角形。先画出三个点,分别以其中一点为圆心,另两点为半径画圆,交点构成三角形。测量三个角的大小,并分别旋转其中一个三角形的两边,使其中一个角与另一个三角形的一个角重合,观察是否能构成相同形状的三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。