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交错内角

交错内角
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2016-09-02 23:58
角解析几何几何作图
①本范例演示了交错内角的几何性质，通过动态演示平行线与横截线相交形成的交错内角关系；②涉及的核心数学概念包括平行线性质、内错角相等定理、角度测量与几何变换；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（直线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleSector（扇形）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）、CircleArc（圆弧）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学几何教学，用于直观理解平行线内错角定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → B
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Line(A, B') → b
  5. Circle(A, 1) → e
  6. Intersect(b, d) → C
  7. Circle(C, 1) → f
  8. Intersect(e, a) → D, E
  9. Intersect(e, b) → F, G
  10. Intersect(f, b) → H, I
  11. Intersect(f, d) → J, K
  12. CircleSector(C, J, H) → k
  13. CircleSector(C, H, K) → p
  14. CircleSector(A, E, G) → q
  15. CircleSector(A, G, D) → r
  16. CircleSector(A, F, E) → t
  17. Dilate(A, If[0 < i < 1, 1 - i], C) → A'
  18. Vector(A, A') → u
  19. Translate(q, u) → q'
  20. Translate(r, u) → r'
  21. Translate(t, u) → t'
  22. CircleArc(A, E, G) → c_1
  23. CircleArc(A, G, D) → f_1
  24. CircleArc(C, J, H) → h_1
  25. CircleArc(C, H, K) → p_1
  26. Vector(A, C) → v
  27. Translate(q, v) → q'_1
  28. Rotate(q'_1, (((-(i - 1)) * 180))°, C) → g
  29. Translate(r, v) → r'_1
  30. Rotate(r'_1, (((i - 1) * 180))°, C) → h