等腰直角三角形快速探究

等腰直角三角形快速探究
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2019-06-26 09:39
①本范例演示等腰直角三角形的性质与构造;②涉及核心概念:等腰三角形、直角三角形、角度、几何均值;③作图要点:运用了 GeoGebra 命令 Sequence(序列)、Segment(线段)、Circle(圆)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Dilate(缩放)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Polygon(多边形)等;④适合初中及以上学生,用于几何探究与概念理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Rotate[(1, 0), i°, (0, 0)], i, 15, 360, 15) → list1
  2. Segment(B, A) → g
  3. Circle(B, A) → h
  4. OrthogonalLine(B, g) → i
  5. Intersect(h, i) → I, J
  6. Dilate(B, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], A) → G'
  7. Segment(B, G') → k
  8. Rotate(B, If[1 < j ≤ 2, ((j - 1) * π / 2), π / 2], B) → G'_1
  9. Rotate(G', If[1 < j ≤ 2, ((j - 1) * π / 2), π / 2], B) → C
  10. Segment(G'_1, C) → k'
  11. Angle(A, B, C) → α
  12. Dilate(J, If[2 < j ≤ 3, 3 - j, 0], A) → J'
  13. Segment(J, J') → l
  14. Polygon(B, A, J) → poly2, j_1, g_1, h_1

AI 绘图提示语参考

画一个等腰直角三角形,展示其性质和构造。首先绘制一个圆和一条线段,然后找到它们的交点。接着,将其中一个交点按比例缩放到圆心,并连接该点与圆心。再旋转线段,形成45度角,并连接旋转后的线段与缩放点。最后,将另一个交点按比例缩放到圆心,并连接该点与圆心,完成等腰直角三角形的绘制。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。