三维向量演示 by Rodolfo Fernández de Lara Hadad

三维向量演示 by Rodolfo Fernández de Lara Hadad
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2015-08-16 07:46
这个范例演示了三维空间中的向量。它涉及向量的基本概念,如向量的加法、点乘和叉乘。通过使用GeoGebra命令如Point、Vector、Polygon等,可以构建三维向量的图形。适合高中及以上学生学习立体几何和向量知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. OrthogonalLine(A, xAxis) → a_2
  4. OrthogonalLine(B, yAxis) → b
  5. Intersect(a_2, b) → C
  6. Point(yAxis) → D
  7. Vector(D, C) → a_{xy}
  8. Vector(D, A) → a_x
  9. Vector(D, B) → a_y
  10. Polygon(D, A, C, B) → poly1, d, a_1, c, b_1
  11. Point(zAxis) → E
  12. Prism(poly1, E) → e, F, edgeAF, edgeCG, edgeBH, edgeEF, edgeFG, edgeGH, edgeEH, G, H, faceADEF, faceACGF, faceBCGH, faceBDEH, faceEFGH, edgeDE
  13. Vector(D, G) → a
  14. Vector(D, E) → a_z
  15. Point(xAxis) → I
  16. Angle(I, D, C) → ϕ
  17. Point(zAxis) → J
  18. Angle(J, D, G) → θ
  19. Point(b_1) → K
  20. Angle(I, D, G) → α
  21. Point(yAxis) → L
  22. Angle(L, D, G) → β

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个演示向量的图形,包含x轴、y轴和z轴,展示向量加法、点积和叉积的基本概念。首先绘制x轴和y轴的交点,然后构造垂直于x轴和y轴的直线,并找到它们的交点。接着,从y轴上的点向交点绘制向量,分别表示向量在xy平面上的分量。将这些点连接成一个多边形,并以此多边形为基础,通过沿z轴向上延伸构造一个棱柱。最后,从y轴上的点分别向三个向量终点绘制向量,并标注三个向量与坐标轴的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。