三维螺旋簇模型

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2018-07-29 04:15

函数数列解析几何立体几何

①本范例演示三维空间中螺旋簇的形成与变化；②涉及核心数学概念包括三角函数、解析几何、数列与参数方程；③作图要点运用了 GeoGebra 的 Sequence（数列）、Length（长度）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与函数图像的关联。

GeoGebra 命令及参数

Sequence((((n * amplitud) * cos(n)) + Random[s_{Min}, s_{Max}], ((n * amplitud) * sin(n)) + Random[s_{Min}, s_{Max}], 0), n, 0, (length * π), distance) → L_2
Length(L_2) → StarNumber
CurveCartesian(((t * amplitud) * cos(t)), ((t * amplitud) * sin(t)), 0, t, 0, (length * π)) → a
Sequence((((n * amplitud) * cos(n)), ((n * amplitud) * sin(n)), 0), n, 0, (length * π), distance) → L_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维螺旋簇模型，包含多个围绕中心点旋转的螺旋线，螺旋线的半径随角度线性增加，同时在每个螺旋线的起点和终点之间随机偏移一段距离。螺旋线的总数由长度π乘以螺旋数量决定，螺旋数量为长度的π倍。螺旋线的幅度由amplitud决定。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。