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Unique Function - Function as a Unique Correspondence

Unique Function - Function as a Unique Correspondence
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2025-07-31 17:03
In collections Einführung Funktionsbegriff
This example guides students to understand the concept of a function as a unique correspondence through multiple-choice and open-ended questions. Key mathematical concepts include the definition of a function, input-output relationships, and uniqueness. Construction involves using GeoGebra commands like Sequence, Element, Textfield to create graphs and data visualizations. Suitable for students in

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Sequence(Random[1, 10], i, 1, 10) → randomNumbers, {2, 8, 2, 2, 9, 6, 10, 6, 3, 9}
  2. Element(randomNumbers, Mod[questionCount, Length[randomNumbers]] + 1) → randomNumber
  3. Textfield(input) → inputBox
  4. Join({Sequence[Segment[Corner[4] + (RasterPixMat * ((k * RasterStepXY), 0)), Corner[4] + (RasterPixMat * ((k * RasterStepXY), RasterMaxY))], k, 0, RasterMaxX / RasterStepXY], Sequence[Segment[Corner[4] + (RasterPixMat * (0, (k * RasterStepXY))), Corner[4] + (RasterPixMat * (RasterMaxX, (k * RasterStepXY)))], k, 0, RasterMaxY / RasterStepXY]}) → RasterStrecken
  5. Join({Sequence[Text[UnicodeToLetter[65 + k], Midpoint[Corner[4] + (RasterPixMat * ((k * RasterStepXY), RasterMaxY)), Corner[4] + (RasterPixMat * (((k + 1) * RasterStepXY), RasterMaxY))], false, true, 0, -1], k, 0, RasterMaxX / RasterStepXY - 1], Sequence[Text[("" * k), Midpoint[Corner[4] + (RasterPixMat * (RasterMaxX, ((k - 1) * RasterStepXY))), Corner[4] + (RasterPixMat * (RasterMaxX, (k * RasterStepXY)))], false, true, 1, 0], k, 1, RasterMaxY / RasterStepXY]}) → RasterBeschriftung
  6. Sequence(Sequence[Corner[4] + (RasterPixMat * ((k * RasterStepXY), (m * RasterStepXY))), k, 0, RasterMaxX / RasterStepXY], m, 0, RasterMaxY / RasterStepXY) → RasterPunkte
  7. PolyLine(PosSB, Corner[txt081, 1] + (0.25, -0.1), Corner[txt081, 2] + (0.1, -0.1), Corner[txt081, 3] + (0.1, 0.1), Corner[txt081, 4] + (-0.1, 0.1), Corner[txt081, 1] + (-0.1, 0.25), PosSB) → sb08
  8. If(step ≟ 9, (2.85, 1.4), (-0.25, 1.4)) → PosImgSpind21
  9. SelectedIndex(dropdown151) → index151
  10. SelectedIndex(dropdown161) → index161
  11. SelectedIndex(dropdown171) → index171
  12. SelectedIndex(dropdown181) → index181
  13. SelectedIndex(dropdown182) → index182
  14. Ellipse(MP031 + (0, sqrt(ellB03^(2) - ellA03^(2))), MP031 - (0, sqrt(ellB03^(2) - ellA03^(2))), ellB03) → ell031
  15. Ellipse(MP032 + (0, sqrt(ellB03^(2) - ellA03^(2))), MP032 - (0, sqrt(ellB03^(2) - ellA03^(2))), ellB03) → ell032
  16. Sequence(MP031 + (0, ellB03 + (2 * ellB03 / 12)) + (k * (0, (-2 * ellB03 / 6))), k, 1, 6) → PointsM031
  17. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[{"Flo", "Hannah", "Lea", "Oskar", "Vali", "Julian"}, k]) * "}"), PointsM031(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, 6) → CapEll031
  18. Sequence(MP032 + (0, ellB03 + (2 * ellB03 / 12)) + (k * (0, (-2 * ellB03 / 6))), k, 1, 6) → PointsM032
  19. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[{"2052", "2053", "2054", "2055", "2056", "2057"}, k]) * "}"), PointsM032(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, 6) → CapEll032
  20. If(step < 12, (8, 3.5), (3.5, 2.5)) → MP101
  21. Ellipse(MP101 + (0, sqrt(ellB10^(2) - ellA10^(2))), MP101 - (0, sqrt(ellB10^(2) - ellA10^(2))), ellB10) → ell101
  22. Ellipse(MP102 + (0, sqrt(ellB10^(2) - ellA10^(2))), MP102 - (0, sqrt(ellB10^(2) - ellA10^(2))), ellB10) → ell102
  23. Sequence(MP101 + (0, ellB10 + (2 * ellB10 / 12)) + (k * (0, (-2 * ellB10 / 6))), k, 1, 6) → PointsM101
  24. Sequence(MP102 + (0, ellB10 + (2 * ellB10 / 10)) + (k * (0, (-2 * ellB10 / 5))), k, 1, 5) → PointsM102
  25. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[{"Flo", "Hannah", "Lea", "Oskar", "Vali", "Julian"}, k]) * "}"), PointsM101(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, 6) → CapEll101
  26. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[{"gelb", "rosa", "blau", "lila", "orange"}, k]) * "}"), PointsM102(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, 5) → CapEll102
  27. Segment(PointsZuordnung031(1), PointsZuordnung031(1) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung031(1), PointsZuordnung032(4)])) → segZuordnung031
  28. Segment(PointsZuordnung031(2), PointsZuordnung031(2) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung031(2), PointsZuordnung032(1)])) → segZuordnung032
  29. Segment(PointsZuordnung031(3), PointsZuordnung031(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung031(3), PointsZuordnung032(2)])) → segZuordnung033
  30. Segment(PointsZuordnung031(4), PointsZuordnung031(4) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung031(4), PointsZuordnung032(6)])) → segZuordnung034
  31. Segment(PointsZuordnung031(5), PointsZuordnung031(5) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung031(5), PointsZuordnung032(3)])) → segZuordnung035
  32. Segment(PointsZuordnung031(6), PointsZuordnung031(6) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung031(6), PointsZuordnung032(5)])) → segZuordnung036
  33. Ellipse(MP131 + (0, sqrt(ellB13^(2) - ellA13^(2))), MP131 - (0, sqrt(ellB13^(2) - ellA13^(2))), ellB13) → ell131
  34. Ellipse(MP132 + (0, sqrt(ellB13^(2) - ellA13^(2))), MP132 - (0, sqrt(ellB13^(2) - ellA13^(2))), ellB13) → ell132
  35. Sequence(MP131 + (0, ellB13 + (2 * ellB13 / 6)) + (k * (0, (-2 * ellB13 / 3))), k, 1, 3) → PointsM131
  36. Sequence(MP132 + (0, ellB13 + (2 * ellB13 / 6)) + (k * (0, (-2 * ellB13 / 3))), k, 1, 3) → PointsM132
  37. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[{"Element 1", "Element 2", "Element 3"}, k]) * "}"), PointsM131(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, 3) → CapEll131
  38. Segment(PointsZuordnung131(1), PointsZuordnung131(1) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung131(1), PointsZuordnung132(1)])) → segZuordnung131
  39. Segment(PointsZuordnung131(2), PointsZuordnung131(2) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung131(2), PointsZuordnung132(3)])) → segZuordnung132
  40. Segment(PointsZuordnung131(3), PointsZuordnung131(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung131(3), PointsZuordnung132(3)])) → segZuordnung133
  41. Ellipse(MP141 + (0, sqrt(ellB14^(2) - ellA14^(2))), MP141 - (0, sqrt(ellB14^(2) - ellA14^(2))), ellB14) → ell141
  42. Ellipse(MP142 + (0, sqrt(ellB14^(2) - ellA14^(2))), MP142 - (0, sqrt(ellB14^(2) - ellA14^(2))), ellB14) → ell142
  43. Sequence(MP141 + (0, ellB14 + (2 * ellB14 / 8)) + (k * (0, (-2 * ellB14 / 4))), k, 1, 4) → PointsM141
  44. Sequence(MP142 + (0, ellB14 + (2 * ellB14 / 6)) + (k * (0, (-2 * ellB14 / 3))), k, 1, 3) → PointsM142
  45. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[{"Anna", "Simon", "Kathi", "Niklas"}, k]) * "}"), PointsM141(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, 4) → CapEll141
  46. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[{"11", "12", "13"}, k]) * "}"), PointsM142(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, 3) → CapEll142
  47. Segment(PointsZuordnung141(1), PointsZuordnung141(1) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung141(1), PointsZuordnung142(2)])) → segZuordnung141
  48. Segment(PointsZuordnung141(2), PointsZuordnung141(2) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung141(2), PointsZuordnung142(3)])) → segZuordnung142
  49. Segment(PointsZuordnung141(3), PointsZuordnung141(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung141(3), PointsZuordnung142(1)])) → segZuordnung143
  50. Segment(PointsZuordnung141(4), PointsZuordnung141(4) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung141(4), PointsZuordnung142(2)])) → segZuordnung144
  51. Translate(ell141, Vector[MP141, MP143]) → ell143
  52. Translate(ell142, Vector[MP141, MP143]) → ell144
  53. Translate(MP143, Vector[MP141, MP142]) → MP144
  54. Sequence(MP143 + (0, ellB14 + (2 * ellB14 / 8)) + (k * (0, (-2 * ellB14 / 4))), k, 1, 4) → PointsM143
  55. Sequence(MP144 + (0, ellB14 + (2 * ellB14 / 8)) + (k * (0, (-2 * ellB14 / 4))), k, 1, 4) → PointsM144
  56. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[{"Sandi", "Max", "Jonas", "Selina"}, k]) * "}"), PointsM143(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, 4) → CapEll143
  57. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[{"Katze", "Hund", "Hamster", "Hase"}, k]) * "}"), PointsM144(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, 4) → CapEll144
  58. Segment(PointsZuordnung143(1), PointsZuordnung143(1) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung143(1), PointsZuordnung144(4)])) → segZuordnung145
  59. Segment(PointsZuordnung143(2), PointsZuordnung143(2) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung143(2), PointsZuordnung144(4)])) → segZuordnung146
  60. Segment(PointsZuordnung143(3), PointsZuordnung143(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung143(3), PointsZuordnung144(1)])) → segZuordnung147
  61. Segment(PointsZuordnung143(3), PointsZuordnung143(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung143(3), PointsZuordnung144(2)])) → segZuordnung148
  62. Circle(PointsZuordnung143(4), 0.2) → hinterlegung149
  63. If(step ≟ 15, 5, 4) → anzahl1
  64. If(step ≟ 15, 3, step ≟ 16, 4, step ≟ 17, 3, 5) → anzahl2
  65. Ellipse(MP151 + (0, sqrt(ellB15^(2) - ellA15^(2))), MP151 - (0, sqrt(ellB15^(2) - ellA15^(2))), ellB15) → ell151
  66. Ellipse(MP152 + (0, sqrt(ellB15^(2) - ellA15^(2))), MP152 - (0, sqrt(ellB15^(2) - ellA15^(2))), ellB15) → ell152
  67. Sequence(MP151 + (0, ellB15 + (2 * ellB15 / ((2 * anzahl1)))) + (k * (0, (-2 * ellB15 / anzahl1))), k, 1, anzahl1) → PointsM151
  68. Sequence(MP152 + (0, ellB15 + (2 * ellB15 / ((2 * anzahl2)))) + (k * (0, (-2 * ellB15 / anzahl2))), k, 1, anzahl2) → PointsM152
  69. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[ZuordnungListe1, step - 14, k]) * "}"), PointsM151(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, anzahl1) → CapEll151
  70. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[ZuordnungListe2, step - 14, k]) * "}"), PointsM152(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, anzahl2) → CapEll152
  71. If(step ≟ 15 ∨ step ≟ 16 ∨ step ≟ 18, PointsM151 + (0.75, -0.05), PointsM151 + (0.8, -0.05)) → PointsZuordnung151
  72. If(step ≟ 15, PointsM152 + (-0.7, -0.05), step ≟ 16, PointsM152 + (-1, -0.05), step ≟ 17, PointsM152 + (-1.1, -0.05), PointsM152 + (-0.4, -0.05)) → PointsZuordnung152
  73. Segment(PointsZuordnung151(1), PointsZuordnung151(1) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(1), PointsZuordnung152(1)])) → segZuordnung151
  74. Segment(PointsZuordnung151(2), PointsZuordnung151(2) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(2), PointsZuordnung152(1)])) → segZuordnung152
  75. Segment(PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung151(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung152(2)])) → segZuordnung153
  76. Segment(PointsZuordnung151(4), PointsZuordnung151(4) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(4), PointsZuordnung152(3)])) → segZuordnung154
  77. Segment(PointsZuordnung151(5), PointsZuordnung151(5) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(5), PointsZuordnung152(1)])) → segZuordnung155
  78. Segment(PointsZuordnung151(1), PointsZuordnung151(1) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(1), PointsZuordnung152(3)])) → segZuordnung161
  79. Segment(PointsZuordnung151(2), PointsZuordnung151(2) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(2), PointsZuordnung152(1)])) → segZuordnung162
  80. Segment(PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung151(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung152(2)])) → segZuordnung163
  81. Segment(PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung151(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung152(4)])) → segZuordnung164
  82. Segment(PointsZuordnung151(4), PointsZuordnung151(4) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(4), PointsZuordnung152(4)])) → segZuordnung165
  83. Segment(PointsZuordnung151(1), PointsZuordnung151(1) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(1), PointsZuordnung152(3)])) → segZuordnung171
  84. Segment(PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung151(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung152(1)])) → segZuordnung172
  85. Segment(PointsZuordnung151(4), PointsZuordnung151(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung152(2)])) → segZuordnung173
  86. Segment(PointsZuordnung151(1), PointsZuordnung151(1) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(1), PointsZuordnung152(1)])) → segZuordnung181
  87. Segment(PointsZuordnung151(2), PointsZuordnung151(2) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(2), PointsZuordnung152(5)])) → segZuordnung182
  88. Segment(PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung151(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(3), PointsZuordnung152(3)])) → segZuordnung183
  89. Segment(PointsZuordnung151(4), PointsZuordnung151(4) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung151(4), PointsZuordnung152(1)])) → segZuordnung184
  90. Segment(PointsZuordnung101(1), PointsZuordnung101(1) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung101(1), PointsZuordnung102(5)])) → segZuordnung121
  91. Segment(PointsZuordnung101(2), PointsZuordnung101(2) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung101(2), PointsZuordnung102(2)])) → segZuordnung122
  92. Segment(PointsZuordnung101(3), PointsZuordnung101(3) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung101(3), PointsZuordnung102(3)])) → segZuordnung123
  93. Segment(PointsZuordnung101(4), PointsZuordnung101(4) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung101(4), PointsZuordnung102(4)])) → segZuordnung124
  94. Segment(PointsZuordnung101(5), PointsZuordnung101(5) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung101(5), PointsZuordnung102(3)])) → segZuordnung125
  95. Segment(PointsZuordnung101(6), PointsZuordnung101(6) + (0.975 * Vector[PointsZuordnung101(6), PointsZuordnung102(2)])) → segZuordnung126
  96. PointIn(Area04(1)) → Point031
  97. Segment(PointsZuordnung031(1), PointsZuordnung031(1) + ((Length[Vector[PointsZuordnung031(1), Point031]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung031(1), Point031]])) → segZuordnung041
  98. If(step ≟ 11, 0.55, 0.45) → radiusDD
  99. PointIn(Area04(1)) → Point032
  100. PointIn(Area04(1)) → Point033
  101. PointIn(Area04(1)) → Point034
  102. PointIn(Area04(1)) → Point035
  103. PointIn(Area04(1)) → Point036
  104. Segment(PointsZuordnung031(2), PointsZuordnung031(2) + ((Length[Vector[PointsZuordnung031(2), Point032]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung031(2), Point032]])) → segZuordnung051
  105. Segment(PointsZuordnung031(3), PointsZuordnung031(3) + ((Length[Vector[PointsZuordnung031(3), Point033]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung031(3), Point033]])) → segZuordnung052
  106. PointIn(Area11(1)) → Point111
  107. PointIn(Area11(1)) → Point112
  108. PointIn(Area11(1)) → Point113
  109. PointIn(Area11(1)) → Point114
  110. PointIn(Area11(1)) → Point115
  111. PointIn(Area11(1)) → Point116
  112. SelectedIndex(dropdown152) → index152
  113. SelectedIndex(dropdown162) → index162
  114. SelectedIndex(dropdown172) → index172
  115. Segment(PointsZuordnung031(4), PointsZuordnung031(4) + ((Length[Vector[PointsZuordnung031(4), Point034]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung031(4), Point034]])) → segZuordnung061
  116. Segment(PointsZuordnung031(5), PointsZuordnung031(5) + ((Length[Vector[PointsZuordnung031(5), Point035]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung031(5), Point035]])) → segZuordnung062
  117. Segment(PointsZuordnung031(6), PointsZuordnung031(6) + ((Length[Vector[PointsZuordnung031(6), Point036]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung031(6), Point036]])) → segZuordnung063
  118. Text("\textsf{\bold{Zieh mich!}}", Point031 + (0.25, 0), false, true, 1, 1) → CapZiehMich04
  119. Text("\textsf{\bold{Zieh mich!}}", Point035 + (1.35, 0.5), false, true, 1, -1) → CapZiehMich06
  120. Segment(PointsZuordnung101(1), PointsZuordnung101(1) + ((Length[Vector[PointsZuordnung101(1), Point111]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung101(1), Point111]])) → segZuordnung111
  121. Segment(PointsZuordnung101(2), PointsZuordnung101(2) + ((Length[Vector[PointsZuordnung101(2), Point112]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung101(2), Point112]])) → segZuordnung112
  122. Segment(PointsZuordnung101(3), PointsZuordnung101(3) + ((Length[Vector[PointsZuordnung101(3), Point113]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung101(3), Point113]])) → segZuordnung113
  123. Segment(PointsZuordnung101(4), PointsZuordnung101(4) + ((Length[Vector[PointsZuordnung101(4), Point114]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung101(4), Point114]])) → segZuordnung114
  124. Segment(PointsZuordnung101(5), PointsZuordnung101(5) + ((Length[Vector[PointsZuordnung101(5), Point115]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung101(5), Point115]])) → segZuordnung115
  125. Segment(PointsZuordnung101(6), PointsZuordnung101(6) + ((Length[Vector[PointsZuordnung101(6), Point116]] - disArrow) * UnitVector[Vector[PointsZuordnung101(6), Point116]])) → segZuordnung116
  126. Text("\textsf{\bold{Zieh mich!}}", Point111 + (0.75, 0.5), false, true, 1, -1) → CapZiehMich11
  127. Sequence(Text[(("\textsf{" * Element[{"Element A", "Element B", "Element C"}, k]) * "}"), PointsM132(k) + (0, 0.05), false, true, 0, 0], k, 1, 3) → CapEll132
  128. PolyLine(PosSB, Corner[txt122, 1] + (-0.1, 0.25), Corner[txt122, 1] + (-0.1, -0.1), Corner[txt122, 2] + (0.1, -0.1), Corner[txt122, 3] + (0.1, 0.1), Corner[txt122, 4] + (-0.1, 0.1), Corner[txt122, 1] + (-0.1, 0.75), PosSB) → sb12
  129. Text("\textsf{\textcolor{#50c1ce}{\bold{Zieh mich!}}", Midpoint[ParkP021, ParkP022] + (0, heightDD02 + 0.5), false, true, 0, 0) → CapZiehMich02
  130. Text("\textsf{\bold{Spindnummer}\vphantom{g}}", PosP022 + (0, 0.05), false, true, 0, 0) → txtDD022
  131. Text("\textsf{\bold{Jugendliche}\vphantom{g}}", PosP021 + (0, 0.05), false, true, 0, 0) → txtDD021
  132. SelectedIndex(dropdown141) → index141
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