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Compare Fractions and Their Images

Compare Fractions and Their Images
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2023-03-09 20:01
In collections Zahlenstrahl und Ordnen von Brüchen
This example visually demonstrates the comparison of fractions and their images, involving the concepts of fractions and relative proportions. It uses Circle, Polygon, Midpoint, Segment, Sequence, If, Textfield, Text, etc., suitable for 5-6th grade students to practice relative proportions and frequencies of fractions.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Shuffle({1, 2}) → modusgen, {2, 1}
  2. Shuffle({2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}) → Modus1NennerGen, {3, 4, 10, 12, 8, 7, 11, 5, 6, 2, 9}
  3. Shuffle(Sequence[i, i, 1, modus1nenner]) → Modus1Zaehler1Gen, {1, 2, 3}
  4. Shuffle({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}) → Modus2ZaehlerGen, {7, 10, 5, 11, 3, 1, 9, 6, 4, 2, 8}
  5. Circle(Bruch1M, 2) → BruchKreis1
  6. Circle(Bruch2M, 2) → BruchKreis2
  7. Polygon(BruchVieleck1E1, BruchVieleck1E2, BruchVieleck1E3, BruchVieleck1E4) → BruchViereck1, bruchvieleck1e1, bruchvieleck1e2, bruchvieleck1e3, bruchvieleck1e4
  8. Polygon(BruchVieleck2E1, BruchVieleck2E2, BruchVieleck2E3, BruchVieleck2E4) → BruchViereck2, bruchvieleck2e1, bruchvieleck2e2, bruchvieleck2e3, bruchvieleck2e4
  9. Midpoint(BruchVieleck1E1, BruchVieleck1E2) → BruchStrich1E1
  10. Midpoint(BruchVieleck1E3, BruchVieleck1E4) → BruchStrich1E2
  11. Midpoint(BruchVieleck2E3, BruchVieleck2E4) → BruchStrich2E2
  12. Midpoint(BruchVieleck2E1, BruchVieleck2E2) → BruchStrich2E1
  13. Segment(BruchStrich1E1, BruchStrich1E2) → BruchStrecke1
  14. Segment(BruchStrich2E1, BruchStrich2E2) → BruchStrecke2
  15. Sequence(Rotate[StartDrehe1, (60° * i), Bruch1M], i, 0, 6) → Sechseck1Punkte
  16. Sequence(Rotate[StartDrehe2, (60° * i), Bruch2M], i, 0, 6) → Sechseck2Punkte
  17. Sequence(Rotate[StartDrehe1, If[modus ≟ 1, (360° * i / modus1nenner), (360° * i / modus2nenner1)], Bruch1M], i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Kreis1Punkte
  18. Sequence(Segment[Kreis1Punkte(k), Bruch1M], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Kreis1Strecken
  19. Sequence(Rotate[StartDrehe2, If[modus ≟ 1, (360° * i / modus1nenner), (360° * i / modus2nenner2)], Bruch2M], i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Kreis2Punkte
  20. Sequence(Segment[Kreis2Punkte(k), Bruch2M], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Kreis2Strecken
  21. Sequence(CircleSector[Bruch1M, Kreis1Punkte(k), Kreis1Punkte(k + 1)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1zaehler1, modus2zaehler]) → Kreis1Flächen
  22. Sequence(CircleSector[Bruch2M, Kreis2Punkte(k), Kreis2Punkte(k + 1)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1zaehler2, modus2zaehler]) → Kreis2Flächen
  23. Sequence(BruchVieleck1E1 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner1)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Viereck1PunkteOben
  24. Sequence(BruchVieleck1E2 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner1)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Viereck1PunkteUnten
  25. Sequence(BruchVieleck2E1 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner2)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Viereck2PunkteOben
  26. Sequence(BruchVieleck2E2 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner2)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Viereck2PunkteUnten
  27. Sequence(Segment[Viereck1PunkteOben(k), Viereck1PunkteUnten(k)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Viereck1Strecken
  28. Sequence(Segment[Viereck2PunkteOben(k), Viereck2PunkteUnten(k)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Viereck2Strecken
  29. Sequence(Polygon[Viereck1PunkteOben(k), Viereck1PunkteOben(k + 1), Viereck1PunkteUnten(k + 1), Viereck1PunkteUnten(k)], k, 1, If[modus ≟ 1, modus1zaehler1, modus2zaehler]) → Viereck1Flächen
  30. Sequence(Polygon[Viereck2PunkteOben(k), Viereck2PunkteOben(k + 1), Viereck2PunkteUnten(k + 1), Viereck2PunkteUnten(k)], k, 1, If[modus ≟ 1, modus1zaehler2, modus2zaehler]) → Viereck2Flächen
  31. Sequence(BruchStrich1E1 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner1)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Strecke1Punkte
  32. Sequence(BruchStrich2E1 + (If[modus ≟ 1, (6 * i / modus1nenner), (6 * i / modus2nenner2)], 0), i, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Strecke2Punkte
  33. Segment(BruchStrich1E1 + (0, 0.4), BruchStrich1E1 + (0, -0.4)) → Strecke1Grenze1
  34. Segment(BruchStrich1E2 + (0, 0.4), BruchStrich1E2 + (0, -0.4)) → Strecke1Grenze2
  35. Segment(BruchStrich2E1 + (0, 0.4), BruchStrich2E1 + (0, -0.4)) → Strecke2Grenze1
  36. Segment(BruchStrich2E2 + (0, 0.4), BruchStrich2E2 + (0, -0.4)) → Strecke2Grenze2
  37. Sequence(Segment[Strecke1Punkte(k) + (0, 0.1), Strecke1Punkte(k) + (0, -0.1)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1]) → Strecke1Strecken
  38. Sequence(Segment[Strecke2Punkte(k) + (0, 0.1), Strecke2Punkte(k) + (0, -0.1)], k, 0, If[modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2]) → Strecke2Strecken
  39. Sequence(Polygon[Strecke1Punkte(k) + (0, 0.1), Strecke1Punkte(k + 1) + (0, 0.1), Strecke1Punkte(k + 1) + (0, -0.1), Strecke1Punkte(k) + (0, -0.1)], k, 1, If[modus ≟ 1, modus1zaehler1, modus2zaehler]) → Strecke1Flächen
  40. Sequence(Polygon[Strecke2Punkte(k) + (0, 0.1), Strecke2Punkte(k + 1) + (0, 0.1), Strecke2Punkte(k + 1) + (0, -0.1), Strecke2Punkte(k) + (0, -0.1)], k, 1, If[modus ≟ 1, modus1zaehler2, modus2zaehler]) → Strecke2Flächen
  41. Polygon(Sechseck1Punkte(1), Sechseck1Punkte(2), 6) → BruchSechseck1
  42. Polygon(Sechseck2Punkte(1), Sechseck2Punkte(2), 6) → BruchSechseck2
  43. Sequence(Midpoint[Sechseck1Punkte(k), Sechseck1Punkte(k + 1)], k, 1, 6) → Sechseck1Mittelpunkte
  44. Sequence(Midpoint[Sechseck2Punkte(k), Sechseck2Punkte(k + 1)], k, 1, 6) → Sechseck2Mittelpunkte
  45. Sequence(Polygon[Bruch1M, Sechseck1Punkte12(i), Sechseck1Punkte12(i + 1)], i, 1, If[modus1nenner ≟ 12, modus1zaehler1, If[modus1nenner ≟ 6, (modus1zaehler1 * 2), If[modus1nenner ≟ 3, (modus1zaehler1 * 4)]]]) → Sechseck1FlächenModus1
  46. Sequence(Polygon[Bruch2M, Sechseck2Punkte12(i), Sechseck2Punkte12(i + 1)], i, 1, If[modus1nenner ≟ 12, modus1zaehler2, If[modus1nenner ≟ 6, (modus1zaehler2 * 2), If[modus1nenner ≟ 3, (modus1zaehler2 * 4)]]]) → Sechseck2FlächenModus1
  47. If(modus ≟ 1, modus1zaehler1, modus2zaehler) → bruch1zaehler
  48. If(modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner1) → bruch1nenner
  49. If(modus ≟ 1, modus1zaehler2, modus2zaehler) → bruch2zaehler
  50. If(modus ≟ 1, modus1nenner, modus2nenner2) → bruch2nenner
  51. If(bruch1nenner ≟ 6 ∧ bruch1zaehler ≟ 1, Polygon[Bruch1M, Sechseck1Punkte12(7), Sechseck1Punkte12(9)], If[bruch1nenner ≟ 3 ∧ bruch1zaehler ≟ 1, Polygon[Bruch1M, Sechseck1Punkte12(9), Sechseck1Punkte12(11), Sechseck1Punkte12(1)], If[bruch1nenner ≟ 2 ∧ bruch1zaehler ≟ 1, Polygon[Sechseck1Punkte12(1), Sechseck1Punkte12(3), Sechseck1Punkte12(5), Sechseck1Punkte12(7), Sechseck1Punkte12(1)]]]) → Exis1Flächen
  52. Textfield(inputnenner1) → InputBoxNenner1
  53. Textfield(inputnenner2) → InputBoxNenner2
  54. Textfield(inputzaehler1) → InputBoxZaehler1
  55. Textfield(inputzaehler2) → InputBoxZaehler2
  56. If(bruch2nenner ≟ 6, Sequence[Segment[Bruch2M, Sechseck2Punkte(k)], k, 1, 6], If[bruch2nenner ≟ 12, Sequence[Segment[Bruch2M, Sechseck2Punkte12(k)], k, 1, 12], If[bruch2nenner ≟ 3, Sequence[Segment[Bruch2M, Sechseck2Punkte((2 * k) + 1)], k, 1, 3]]]) → Sechseck2Strecken
  57. If(bruch1nenner ≟ 6, Sequence[Segment[Bruch1M, Sechseck1Punkte(k)], k, 1, 6], If[bruch1nenner ≟ 12, Sequence[Segment[Bruch1M, Sechseck1Punkte12(k)], k, 1, 12], If[bruch1nenner ≟ 3, Sequence[Segment[Bruch1M, Sechseck1Punkte((2 * k) + 1)], k, 1, 3]]]) → Sechseck1Strecken
  58. Sequence(Polygon[Bruch1M, Sechseck1Punkte12(i), Sechseck1Punkte12(i + 1)], i, 1, If[modus2nenner1 ≟ 12, modus2zaehler, If[modus2nenner1 ≟ 6, (modus2zaehler * 2), If[modus2nenner1 ≟ 3, (modus2zaehler * 4)]]]) → Sechseck1FlächenModus2
  59. Sequence(Polygon[Bruch2M, Sechseck2Punkte12(i), Sechseck2Punkte12(i + 1)], i, 1, If[modus2nenner2 ≟ 12, modus2zaehler, If[modus2nenner2 ≟ 6, (modus2zaehler * 2), If[modus2nenner2 ≟ 3, (modus2zaehler * 4)]]]) → Sechseck2FlächenModus2
  60. Shuffle(If[bruch1nenner ∈ {2, 4, 5, 7}, {1, 2}, If[bruch1nenner ∈ {3, 6}, {1, 2, 4}, bruch1nenner ∈ {8, 9, 10, 11}, {1, 2}, bruch1nenner ∈ {12}, {1, 2, 4}]]) → AuswahlListe1, {2, 1}
  61. Shuffle(If[bruch2nenner ∈ {2, 4, 5, 7}, {1, 2}, If[bruch2nenner ∈ {3, 6}, {1, 2, 4}, bruch2nenner ∈ {8, 9, 10, 11}, {1, 2}, bruch2nenner ∈ {12}, {1, 2, 4}]]) → AuswahlListe2, {2, 1}
  62. If(bruch2nenner ≟ 6 ∧ bruch2zaehler ≟ 1, Polygon[Bruch2M, Sechseck2Punkte12(7), Sechseck2Punkte12(9)], If[bruch2nenner ≟ 3 ∧ bruch2zaehler ≟ 1, Polygon[Bruch2M, Sechseck2Punkte12(9), Sechseck2Punkte12(11), Sechseck2Punkte12(1)], If[bruch2nenner ≟ 2 ∧ bruch2zaehler ≟ 1, Polygon[Sechseck2Punkte12(1), Sechseck2Punkte12(3), Sechseck2Punkte12(5), Sechseck2Punkte12(7), Sechseck2Punkte12(1)]]]) → Exis2Flächen
  63. Text(correctText, A, false, true, 0) → Text3

AI Drawing Prompt Reference

Draw two side-by-side figures, each containing a circle, a square, and a hexagon, to compare fractions. The left figure shows a circle divided into equal sectors with some sectors filled, and a square divided into vertical strips with some strips filled. The right figure shows a similar circle and square with different numbers of divisions and filled parts. Below each figure, draw a horizontal line segment divided into small equal parts, with some parts filled. The number of divisions and filled parts are randomly chosen fractions, and text input fields allow adjusting the fractions.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.